3. 선물을 이용한 헷징전략, 교차헷징, 헷지비율, 최적 헷지비율, 최적 선물계약수

★교차헷징

(대상자산과 헷징자산이 다를 때→ 베이시스 위험증가)

ex) 항공사 → 제트연료의 미래 가격이 상승할 것을 우려.

제트연로 선물계약이 없을 때, 난방유 선물(대체재)계약을 이용할 수 있다.

· 유효가격 

F1 + (S2* - F2) + (S2 - S2* 자산이 다르기 때문에 발생하는 베이시스)

S*끼리 없애면 결국  S2 + (F1 - F2) 

★헷지비율

위험 노출 규모에 대한 선물 포지션 규모의 비율

교차헷징의 경우, 헷지 비율을 1.0으로 하는 것이 항상 최적은 X → 헷저는 헷지되는 포지션 가치의 분산을 최소화하는 헷지비율을 선택해야 한다 

→ 최소분산 헷지비율 

△S : 헷지기간과 일치하는 기간의 현물가격 S의 변화

△F : 헷지기간과 일치하는 기간의 선물가격 F의 변화

h* = 최소분산 헷지비율 → △S와 △F간의 선형회귀선의 기울기

(F의 특정 변화에 대한 S의 평균적인 변화의 비율)

· 공식

h* = ρ x σS/σF

(△S와△F의 표준편차를 나눈 값에 둘사이의 상관계수ρ를 곱한 값)

★최적선물 계약수

QA : 헷지되는 포지션의 크기 (수량)

QF : 선물 1계약의 크기 (수량)

N* : 최적 헷징을 위한 선물계약의 수 (최적선물 계약수)

· 공식 N* = h* x QA/QF

(예제) 최소분산 헷지비율의 측정

항공사→ 1개월 후 200만 갤런의 제트연료 구입예정

헷징을 위해서 난방유 선물계약 : 매입헷지

연속된 15개월동안 제트연료의 갤런당 가격변화 : △S

해당 기간동안 가격변화를 헷지하는데 이용되는 난방유 선물계약 가격변화 : △F

σF = 0.0313, σS = 0.0263, ρ = 0.928 일때,

공식에 대입해보면 h* = 0.7777이다.

여기서 최적선물 계약 공식을 이용하면

N* = h* x QA/QF 

= 0.7777 x 200만갤런(헷지 포지션 크기)/4만2천갤런(난방유 1계약)

=37.03 → 37계약을 매입포지션을 취함으로써 헷지할 수 있다.

· 헷지계약수 조정 (→ 일일정산의 영향으로 조정됨)

N* = h* x VA/VF  

VA(현물가격 x QA), VQ(선물가격 x QF)

위 식에 선물가격 : 1.99달러, 현물가격 : 1.94달러

→ QA x 1.94 = 200만갤런 x 1.94$ = VA

→ QF x 1.99 = 4만2천갤런 x 1.99$ = VF

N* = h* x VA/VF 

= 36.10 → 36계약을 매입포지션을 취함으로써 헷지할 수 있다.