3.선물을 이용한 헷징전략, 주가지수 선물, 주식 포트폴리오의 헷징

★주가지수 선물

*포트폴리오(주식 포트폴리오) : 주식투자를 할 때, 위험을 줄이고 투자수익을 극대화하기 위한 일환으로 여러 종목에 분산 투자하는 방법

· 주가지수 → 구성 포트폴리오의 가치가 변함에 따라 변한다.

★주식 포트폴리오의 헷징

VA : 주식 포트폴리오의 현재가치

VF : 선물 1계약의 현재가치 (= 지수 선물가격 x 달러배수)

β : h* 와 비슷한 개념 → β : 2.0 인 포트폴리오가 β : 1.0인 포트폴리오 보다 시장변동에 대해서 2배 민감도 (2배의 선물계약)

N* = β x VA/VF 

ex) ★★★★

만기가 4개월인 선물계약을 이용, 3개월 동안 포트폴리오의 가치를 헷지하려는 상황

(선물 1계약 = 지수 선물가격 x 250달러)

S&P 500지수 = 1,000 → S

S&P 500지수 선물가격 = 1,010 → F

포트폴리오의 가치 = 5,050,000달러(505만달러) → VA

무위험이자율 = 연4%

S&P 500의 배당수익률 = 연1%

포트폴리오의 β = 1.5 → β

 

→ β x VA/VF = 1.5 x 505만$/(1,010 x 250$) = 30계약 매도포지션을 취함으로써 포트폴리오 가치를 헷지 할 수 있다.

3개월 후 지수 : 900, 선물가격 : 902 으로 변했다고 가정하자.

→ 30 x {(1,010 - 902) x 250} = 81만달러 선물계약으로 이득,

1000→900으로 지수하락 손실 10%,

배당수익률 연 1%→ 3개월 = 0.25%,

무위험 이자율 = 연4% → 3개월 1%

→ 0.25% - 10% = -9.75% 손실을 보게 된다.(RM=시장수익률)

※포트폴리오 기대수익률 = 무위험 이자율 + 1.5(β) x (지수수익률 - 무위험이자율)이다.

기대수익률 = 1% + 1.5 x (-9,75 - 1) = -15.125%

→ 3개월 후 포트폴리오 기대가치는 505만$ x (1-0.1512) = 4,286,187$가 된다.

☞ 헷징 이익을 포함한 기대가치

= 81만$ + 4,286,187$ = 5,096,187$가 된다.