경제학(전공) 연습장

12. 이항분포모형 : 기초주식옵션의 가격을 결정하는 방법 중 매우 유용하고 많이 사용하는 방법은 이항과정 또는 이항트리를 이용하는 것입니다. 이번에는 이항분포모형의 아주 기초적인 내용을 다루도록 하겠습니다. ★1기간 이항분포모형과 무차익논리현재 주가가 S0=$20이고, 3개월 후 주가가 22달러 혹은 18달러가 되는 경우를 살펴보자. 이때 3개월 후에 21달러에 주식을 살 수 있는 콜옵션의 가치를 평가해보자.3개월 후 주식이 22달러로 올랐을 경우 콜옵션 가격보다 높기때문에 당연히 콜옵션을 행사할 것이다. 따라서 옵션의 가치는 1달러가 되고, 주식이 18달러로 떨어졌을 경우 옵션을 행사하지 않을 것이므로 옵션의 가치는 0달러이다.헷지 포트폴리오를 구성하기 위해서는 콜옵션 1개를 매도하고 주식을 Δ주 매..

10. 주식옵션의 기본 성격 초반에 옵션의 기초적인 정보에 대해서 배웠었는데, 이번 10장에서는 주식옵션의 기본적인 성격에 대해서 알아볼 것입니다. 그 중에서 만기일이 정해져 있는 유러피언 옵션을 위주로 알아보겠습니다. ★옵션 가격의 상한선과 하한선 - 옵션 가치의 상·하한선을 도출해 봅시다. (단, 상·하한선을 상회하거나 하회하는 경우 차익거래기회 발생!) ☆무배당 주식에 대한 콜옵션 가치의 하한선 상한선은 , 하한선은 이다. 예제10-1) 콜옵션 가격이 너무 낮을 때. c(유러피안 콜옵션 가치) = 3, S0 = 20, T =1, r = 10%, K(행사가격) = 18, D(배당금의 현재가치) = 0(무배당)이다. 위 콜옵션의 하한선은 이다. - 차익거래전략? * 현재 : 콜옵션 1개에 $3에 매입한..

※ 참고로만 알아둡시다.★신용부도스왑 (Credit default swap, CDS) - 신용부도스왑은 대출이 부도가 났을 때, 그 위험을 다른 곳에 넘기기 위한 일종의 위험 헷지 파생상품이다.2000년 이후부터 그 중요성이 커지게 된 스왑으로 CDS는 기업들이 다년간 시장위험을 헷지해 온 것과 같은 방식으로 신용위험을 헷지하는 스왑이다. CDS는 특정 기업이나 국가가 부도가 날 경우 지불해 주는 보험계약과 같다. 신용보호 매입자는 계약기간 동안 또는 준거기관(국가나 기업)이 부도날 때까지 CDS 스프레드(프리미엄)로 알려진 보험료를 매도자에게 지급한다. 즉, 신용파생상품의 일종으로 신용보장매입자가 수수료(프리미엄)를 지불하고 신용사건이 발생한 경우(도산, 지급실패, 기한이익상실, 채무불이행, 지불유예,..

★통화스왑☆고정금리-고정금리 통화스왑- 한 나라 통화기준의 차입원금 및 고정금리 이자와 다른 나라 통화기준의 차입원금 및 고정금리 이자를 교환하는 스왑이다. 금리스왑에서 원금은 교환되지 않지만, 통화스와바에서는 스왑계약의 시작과 종료 시점에서 원금이 교환된다. ▶사례를 들어보자.IBM과 브리티시페트롤륨(BP)은 5년동안 매년 원금 1000만 파운드에 대하여 연 5%의 이자를 지급하고(IBM→BP),원금 1500만 달러에 대하여 연 6%의 이자를 받는 스왑계약을 체결한다.위 사진과 같은 식의 현금흐름이 진행된다. - 통화스왑의 이용 : 한 나라의 통화로 차입한 부채를 다른 나라의 통화로 차입한 부채로 변형할 수 있고, 또, 한 나라의 통화로 대출한 투자(자산)을 다른 나라의 통화로 대출한 투자(자산)으로 ..

★금리스왑의 가치평가금리스왑의 가치평가에 대해 다시한번 정리를 해 봅시다.→ 처음 스왑 계약을 체결할 때, 스왑의 가치가 0이거나 0에 근접한다. 예제 7-2) 선도금리계약(FRA)을 이용한 금리스왑의 가치평가한 금융기관이 1억 달러의 명목원금에 대해서 연간 3% 금리를 6개월마다 지급하고 LIBOR를 지급받는 스왑계약을 체결했다고 가정한다. 이 스왑의 만기까지의 잔여기간은 1.25년이다. 따라서 오늘부터 0.25년, 0.75년, 1.25년 후에 지급액이 각각 지불될 것이다. 무위험 이자율은 3개월 - 2.8%, 9개월 - 3.2%, 15개월 - 3.4%일 때, 3개월부터 9개월까지의 선도금리와 9개월부터 15개월까지의 선도금리를 구해보자.- 3개월~9개월 FRA = (반년복리)- 9개월~15개월 FRA..

★한국거래소(Korea Exchange-KRX) 방문후기이론 수업을 통한 이해도 좋지만 실제로 선물거래와 파생상품의 거래가 이루어지고 있는 한국거래소에 직접 가서 실무자의 이야기를 들어보고 눈으로 보는 것도 파생상품 공부에 있어서 많은 도움이 될 것이라는 교수님의 뜻에 따라 선물옵션 시장론 강의 시간에 한국거래소(구 한국선물거래소) 본사로 견학을 다녀왔습니다.▶ 한국거래소는 증권 및 장내파생 상품의 공정한 가격 형성과 그 매매, 그 밖의 거래의 안정성 및 효율성을 도모하기 위하여 증권거래소, 선물거래소, 코스닥 위원회, (주)코스닥증권시장 등 4개의 기관이 통합되어 2005년 1월 27일에 설립되었으며 본사는 부산광역시 남구 문현금융로 부산국제금융센터에 있으며 서울에는 여의도에 위치하고 있습니다.- 한국..

★금리스왑의 가치평가 → 처음 스왑계약을 체결할 때 금리스왑의 가치는 0이거나 0에 근접한다.(시간이 지나면 금리스왑의 가치는 양의 값을 가지거나 음의 값을 갖는다.) 예제7-2) 선도금리계약(FRA)를 이용한 금리스왑의 가치평가한 금융기관이 1억 달러의 명목원금에 대해서 연간 3% 금리를 6개월마다 지급하고 LIBOR를 지급받는 스왑계약을 체결했다고 가정하자. 이 스왑의 만기까지의 잔여기간은 1.25년이다. 따라서 오늘부터 0.25년, 0.75년, 1.25년 후에 지급액이 각각 지불될 것이다. 3개월 9개월 15개월의 만기에 대한 연속복리 무위험이자율은 각각 2.8%, 3.2%, 3.4%이다. 여기서 3~9개월 선도LIBOR금리는 (3.4% - 연속복리 → 3.429% - 반년복리) 이고,9~15개월 ..

7. 스왑 ★금리 스왑의 전형적인 이용 → 금리 스왑은 유리한 방향으로 진행한다.- 부채의 변형 : 고정금리 → 변동금리, 변동금리 → 고정금리 (대출 받았을 때라고 생각해보자.)- 자산(투자)의 변형 : 고정금리 → 변동금리, 변동금리 → 고정금리(채권 투자 했을 때라고 생각해보자.)☆스왑을 이용한 부채변형에 대해 알아보자.마이크로소프트 사와 인텔 사의 스왑거래를 예로 설명해보자. 마이크로소프트에 있어 스왑은 변동금리 차입을 고정금리 차입으로 변형시키는 역할을 한다.반면 인텔에 있어서 스왑은 고정금리 차입을 변동금리 차입으로 변형시키는 역할을 한다.따라서 마이크로소프트는 인텔과 스왑거래를 통해서 외부대출자에게 LIBOR + 0.1%의 이자(변동금리)를 지급하고, 스왑계약에 따라 인텔에서 LIBOR의 이..

7. 스왑6단원을 들어가기 전 더더더 중요한 스왑에 대해서 먼저 알아보려고 합니다.스왑은 장외 파생상품계약에 있어서 중심적인 역할을 담당하고 있을 정도로 중요합니다!!→ 스왑이란 미리 약정한대로 특정 미래에 현금흐름을 교환하는 계약입니다. 스왑에서는 현금흐름이 지급되는 날짜와 현금흐름의 규모를 계산하는 방법이 명시되어 있고, 일반적으로 현금흐름을 계산하는 데는 이자율, 환율 또는 다른 시장변수의 미래 값이 필요합니다.7단원에서 배울 스왑은 크게 금리스왑과 통화스왑으로 나뉘는데 여기서는 금리스왑과 통화스왑을 아주 심플하게 예를 통해서 훑어보는 식으로 설명하겠습니다.- 금리스왑 : 변동금리 → 고정금리(반대의 경우도 가능) ~ 고정금리와 변동금리의 교환으로 금리변동으로 인한 손실을 예방할 수 있다.- 통화스..

★주가지수 선물의 가격 → 공식을 이용하여 계산하면 된다. (q = 배당수익)- 주가지수선물 차익거래전략 일 경우, 주식을 매도하고 선물계약을 매입하는 전략을 이용하고, 일 경우, 주식들을 매입하고 선물계약을 매도하는 전략을 통해서 차익거래 이익을 얻을 수 있다. ★통화선도계약과 통화선물계약 → 공식을 이용해 보자.☆ EX) 1달러의 환율에 대해서 r (→ 우리나라 금리) : 5%, rf (→ 외국통화($) 금리) : 3%, S0 : 1,100원일 때,선도가격은 으로 계산된다.만약 국내금리가 외환금리보다 크다면(r > rf) → F0 > S0국내금리가 외환금리보다 작다면(r < rf) → F0 < S0 이다.따라서 선도환율은 양국간 금리차로 결정이 된다. ☆현물가격과 선도가격 간의 관계 설명 → (국내금..

★ 예정소득 투자자산의 선도가격은 공식을 이용해 봅시다.→ (여기서 I는 미래소득의 현재가치를 말함) EX) 현재 만기가 9개월 뒤인 900달러로 거래되는 선도계약이 있다. 이표채는 앞으로 4개월 후 40달러의이자를 지급한다. 단, 4개월동안 적용되는 연속복리 기준 무위험이자율은 연 3%이고, 9개월 무위험이자율은 연 4%이다.→ 이 경우, 9개월 동안 900달러를 모두 빌리는 것이 아니라, 4개월 동안 채권이자인 40달러만 빌리고 나머지 금액을 9개월동안 빌리는 것으로 이해하자! ① 선도가격이 910달러인 경우1) 채권이자 40달러의 현재가치를 계산하면 달러가 나오는데 이 금액을 4개월동안 차입하고,나머지 금액인 900 - 39.60 = 860.40달러를 9개월동안 차입한 뒤 (900달러를 빌려옴)1개..

5. 선도가격과 선물가격의 결정 ★ 투자자산과 소비자산- 투자자산 : 주식, 채권, 금, 은...- 소비자산 : 옥수수, 구리, 석유, 돼지고기... ★ 공매 (Short selling)→ 소유하지 않은 증권을 매도하는 것 - 일부 투자자산에 한해서만 가능(주식을 빌려서 매도하고 나중에 매입해서 갚는 것)원리투자자 → 브로커에게 X기업 주식 공매주문 → 브로커는 다른 고객으로부터 X기업 주식을 빌려와 시장에서 매도(공매기간 중 주가가 하락하면 → 투자자 이익 but 공매기간 중 주가 상승 → 투자자 손실) → 투자자는 다시 그 주식을 매입해 공매포지션을 마감하고, 매입한 주식을 빌려 온 고객에게 갚아야 함또한 공매포지션을 보유한 투자자는 매도 증권에서의 배당금, 이자를 브로커에게 주어야 함!! 예를 들어..

5장, 선도가격과 선물가격의 결정에 들어가기에 앞서얼마전 삼성증권의 공매도 사태라는 큰 사건이 있었죠...이번에는 공매도란 무엇인가에 대해 알아보겠습니다.★ 공매(Short Selling)→ 주식을 빌려서 매도하고 나중에 매입해서 갚는 것을 공매라고 하는데 이 행위는 금융기관에서만 할 수 있다고 지난번 언급한적이 있습니다. 기관에서 주식이 없는 상태에서 시세차익을 남기는 것이 공매죠즉, 이 주식의 가격이 미래에 떨어질 것 같다!! 그러면 지금 주식이 없더라도 주식을 끌어와서(빌려서) 현재 가격에 주식을 팔아버린뒤,미래에 주식이 떨어졌을 때, 그 주식을 다시 사서 갚는 방식으로 시세차익을 남깁니다.또한 주식의 가격이 미래에 오를것 같다!!! 그러면 지금 주식이 없으니 은행에서 돈을 빌려와 주식을 현재 가격..

★ 선도 이자율 → 현재 시장의 현물이자율을 기준으로 추정된 미래 한 기간에 대한 이자율,, → 첫번째년도에 3%, 둘째년도에 5% 받는 것이나 2년동안에 둘다 4% 받는 선택이 같은 결과를 초래함,,* 상향 vs 하향 수익률곡선- 수익률 상향곡선일때 → (R2>R1) → 선도이자율(RF) > R2 (T2만기 무이표이자율)- 수익률 하향곡선일때 → (R1>R2) → 선도이자율(RF)

★ 채권가격의 결정 → 무이표 이자율예제) 2년 만기 국채 원금 100달러반년 복리기준 액면 이자율 연 6% → 반년 복리기준 3% (100달러의 3% → 3달러)국채 무이표 이자율을 활용해서 채권가격 구하기★ 채권 수익률 → 채권으로부터 발생하는 현금흐름의 현재가치를 채권 시장가격과 같게하는 할인율(제일 높은 채권에 투자해야겠죠?)★ 액면가 수익률 → 채권의 가격을 액면가와 같게 만드는 채권 수익률,,표 4-3을 이용한 부트스트랩법 → 국채 무이표 이자율 구하기①～③까지는 이자율이 0이기 때문에 [채권가격 x e의 Rx만기 승 = 100(채권)]공식에 대입하면 됨,,, ④, ⑤는 1.5년의 이자율은 8%이므로 1년에 8% → 반년에 4%로 계산해서 6개월, 1년, 1.5년(원금까지)의 합을 계산2년의 ..

4. 이자율 (금리 → 1년 기준)파생상품의 가치평가에 있어서 한 요인,, ★ 이자율의 종류 ① 국채 이자율→ 정부가 자국 통화로 차입할 떄 발행하는 채권이다 (완전한 무위험 이자율)② LIBOR(런던 은행간 대출 이자율) ↔ LIBID(예금 금리)→ 12개월까지 만기, 세계적으로 가장 기초(기준)가 되는 금리③ 환매 이자율(Repo rate / repurchase agreement)환매계약 → 증권을 보유하고 있는 금융기관이 오늘 증권을 X값에 팔고, 그 증권을 약간 높은 Y값에 사들이는 계약(이 계약은 금융기관이 자금을 차입한 셈이 되어, 이자율 = Y - X 차이(환매 이자율)로 금융기관이 증권을 담보로 대출받는 셈이다.)④ 무위험 이자율→ 전통적으로 LIBOR를 무위험 이자율로 사용 ★ 이자율 측..

2. 선물 시장의 구조 ◎ 선물 계약의 특징- 기초자산은 광범위하다(주식, 외환, 옥수수, 금 등...)- 거래소에서 거래됨 (무엇이, 어디서, 언제...)- 일일정산 → 증거금을 넣고 매일 정산하는 시스템,,→ 선물가격과 현물가격에의 수렴(인도월이 다가올 수록) ★ 증거금 → 일일정산,,- 개시증거금→ 선물계약 시작시, 일정금액을 보증금으로 넣는 것- 유지증거금→ 선물이 하락하면서 최소한으로 유지해야하는 증거금 (증거금 계정에 잔액이 유지증거금보다 더 하락하면 개시증거금만큼 증거금을 넣어야 한다.)cf) 선도거래 → 담보거래 ☆ 선물거래소 용어미결제 약정수량 : 남아 있는 매수(또는 매도) 포지션 수 (거래량과 혼동 ㄴㄴ)정산가격 : 개장시장 종료 직전에 거래된 가격 (일일 정산 과정에서 이용된다.)거..

★옵션 손익 그래프 풋 옵션과 콜 옵션은 각각 다른 파생상품임을 기억해두자!!!(풋 옵션을 사고, 팔고/ 콜 옵션을 사고, 팔고 - 별개의 거래) + 옵션 프리미엄도 염두!!! Case 1) 현대차 (수출기업) 6월에 수출대금 1억$를 입금 → 풋 옵션 거래① 풋 옵션 살 때, (행사가격 = 1,200원, 옵션 프리미엄 10원/$) - 화질 양해 바람,,1,200원에 팔 권리를 샀기 때문에 환율이 올라도 이득을 보지 못하고 옵션 프리미엄만큼 손해를 보게 된다. ② 풋 옵션 팔 때 환율이 떨어져도 행사가격 (1,200원)에 팔 권리를 팔았기 때문에 손실을 무한정 떠안게 됨.(이득을 보게되도 옵션 프리미엄 만큼만 봄) Case 2) SK원유 (수입기업) 6월에 수입대금 1억$를 지급해야함 ③ 콜 옵션 살 때..

선물옵션 시장론에서는 John C. Hull의 파생상품의 평가와 헷징전략이라는 교재를 사용해서 정리를 하려고 합니다. 서론파생상품이란 무엇일까?① 위험을 헷지하기 위해(위험 회피)② 투기를 위해(미래 시장의 방향을 예측)③ 차익거래 이익을 고정시키기 위해(무위험 차익거래)④ 거래비용 없이 투자의 본질을 변화시키기 위해(스왑거래)⑤ 부채의 본질을 변화시키기 위해(변동금리 → 고정금리) 그전에 간단한 용어 정리부터 들어가 보자 ★ 선물계약 - 약정일에 미리 정한 가격으로 자산을 사거나 팔거나 하는 의무가 부여된 계약 포지션 - 롱 : 보유하고 있는 상태, 숏: 팔아 놓은 상태 (거래소 입장) 롱 포지션 → 매입포지션 / 숏 포지션 → 매도포지션(이때, 합의된 가격을 선물가격, 그리고 현재 시장에서 거래되는 ..

★주가지수 선물*포트폴리오(주식 포트폴리오) : 주식투자를 할 때, 위험을 줄이고 투자수익을 극대화하기 위한 일환으로 여러 종목에 분산 투자하는 방법 · 주가지수 → 구성 포트폴리오의 가치가 변함에 따라 변한다. ★주식 포트폴리오의 헷징VA : 주식 포트폴리오의 현재가치VF : 선물 1계약의 현재가치 (= 지수 선물가격 x 달러배수)β : h* 와 비슷한 개념 → β : 2.0 인 포트폴리오가 β : 1.0인 포트폴리오 보다 시장변동에 대해서 2배 민감도 (2배의 선물계약)N* = β x VA/VF ex) ★★★★만기가 4개월인 선물계약을 이용, 3개월 동안 포트폴리오의 가치를 헷지하려는 상황(선물 1계약 = 지수 선물가격 x 250달러) S&P 500지수 = 1,000 → SS&P 500지수 선물가격 ..

★교차헷징 (대상자산과 헷징자산이 다를 때→ 베이시스 위험증가) ex) 항공사 → 제트연료의 미래 가격이 상승할 것을 우려.제트연로 선물계약이 없을 때, 난방유 선물(대체재)계약을 이용할 수 있다.· 유효가격 F1 + (S2* - F2) + (S2 - S2* 자산이 다르기 때문에 발생하는 베이시스)S*끼리 없애면 결국 S2 + (F1 - F2) ★헷지비율위험 노출 규모에 대한 선물 포지션 규모의 비율 교차헷징의 경우, 헷지 비율을 1.0으로 하는 것이 항상 최적은 X → 헷저는 헷지되는 포지션 가치의 분산을 최소화하는 헷지비율을 선택해야 한다 → 최소분산 헷지비율 △S : 헷지기간과 일치하는 기간의 현물가격 S의 변화△F : 헷지기간과 일치하는 기간의 선물가격 F의 변화 h* = 최소분산 헷지비율 → △..

★매도헷지 사례(연습문제) (매도헷지 : 미래에 매각할 예정인 자산의 가격을 고정시키고자 할 때) 매도헷지에서의 베이시스 위험 ex)3/1 미국기업→ 7월말 5,000만엔 받을 예정 →(엔을 팔아서 달러로 받아야 하니까 매도 헷지)9월 만기 엔 선물가격: 1.2800(3월, 6월, 9월, 12월 인도월 중 7월과 가장 근접하고 뒤에 있는 9월 선택)선물 1계약 : 1,250만 엔 → 4계약(5,000만 엔)(선물가격과 현물가격 간 차이의 불확실성→ 베이시스 위험 발생) 헷징전략 1. 3/1 9월 만기 엔 선물을 1.2800 가격으로 4계약 매도 2. 7월 말에 엔화를 받을 때 계약을 마감 3/1 선물가격 : 1.2800 → F17월 마감 시 현물가격 : 1.2200→ S2, 선물가격 : 1.2250→ F..

★베이시스 = 헷징 대상자산의 현물가격 - 헷징에 이용된 기초자산의 선물가격즉, 헷징 대상자산과 선물의 기초자산이 같다면 선물 만기시 베이시스=0이다. *베이시스가 증가하면 강베이시스, 감소하면 약베이시스라고 한다 베이시스가 양(+)의 값을 갖는 그래프에서 S1: t1 시점에서의 현물가격 S2: t2 시점에서의 현물가격F1: t1 시점에서의 선물가격 F2: t2 시점에서의 선물가격b1 :t1 시점에서의 베이시스 b2 :t2 시점에서의 베이시스 라고 하자.ex) S1 : 2.5 달러, F1 : 2.2달러, S2 : 2달러, F2 : 1.9달러 일때,베이시스는 b1 = S1 - F1 = 0.3달러, b2 = S2 - F2 = 0.1달러이다. ◎ 헷저가 t2 시점에서 매도할 것을 미리 알고, t1 시점에서 선..

3장. 선물을 이용한 헷징전략 ★매도헷지→ 미래에 매각할 예정인 자산의 가격을 고정시키고자 할 때.ex) 5/15 : 원유생산업자 → 3개월뒤 원유 100만 배럴을 매도하는 선물계약.판매단가는 8/15 현물가격, (1계약 = 1,000 배럴)-원유의 현물가격: 배럴 당 80달러,-8월 만기 원유의 선물가격: 배럴 당 79달러 →매도포지션을 취해서 헷지를 할 것이다5/15: 8월 만기 원유 선물 1,000계약 매도 8/15: 매도포지션 마감→ 선물계약으로부터 얻는 손익을 고려하면 원유생산업자는 원유 매도가격을 79달러에 고정하여 헷지를 할 수 있다. 만약 8/15 원유의 현물가격이 배럴당 75달러일때, 배럴 당 (79$-75$=)4$씩 이익을 얻을 것이다. (4$ * 1,00만 배럴 = 400만 달러 이익..