5. 선도가격과 선물가격의 결정, 투자자산과 소비자산, 공매, 중간 무소득 투자자산의 선도가격 구하기

5. 선도가격과 선물가격의 결정

★ 투자자산과 소비자산

- 투자자산 : 주식, 채권, 금, 은...

- 소비자산 : 옥수수, 구리, 석유, 돼지고기...

★ 공매 (Short selling)

→ 소유하지 않은 증권을 매도하는 것 - 일부 투자자산에 한해서만 가능

(주식을 빌려서 매도하고 나중에 매입해서 갚는 것)

원리

투자자 → 브로커에게 X기업 주식 공매주문 → 브로커는 다른 고객으로부터 X기업 주식을 빌려와 시장에서 매도

(공매기간 중 주가가 하락하면 → 투자자 이익 but 공매기간 중 주가 상승 → 투자자 손실) → 투자자는 다시 그 주식을 매입해 공매포지션을 마감하고, 매입한 주식을 빌려 온 고객에게 갚아야 함

또한 공매포지션을 보유한 투자자는 매도 증권에서의 배당금, 이자를 브로커에게 주어야 함!!

예를 들어) 4월에 1주에 120$인 주식을 500주 공매한 투자자가 (500 x 120$ = 6만달러 수취)

7월에 100$로 하락해서 500주 매입하여 공매 포지션을 마감했을 때,(500 x 100$ = 5만달러 매입)

총 1만달러의 시세 차익을 얻는다. 그런데 이때 공매 기간 중인 5월에 배당금이 1주당 1$가 지급되었다면 (500 x 1$ = 5백달러) 배당금은 브로커에게 주어야 하므로 1만달러 - 5백달러 = 9,500 달러의 순 이익을 얻게 된다. (단 수수료는 없다고 가정)

★ 가정과 기호

1) 가정 → 5장에서 선물가격과 선도가격을 결정할 때 이 가정을 하여 계산하기로 합시다

① 거래비용이 없다

② 세율이 통일

③ 차입/ 대출 이자율은 무위험 이자율

④ 차익거래 기회를 이용

2) 기호

T : 선도계약/ 선물계약의 기간 (만기시까지)

S0 : 기초자산의 현재가격

F0 : 선도계약/ 선물계약의 현재가격

r : 무위험 이자율(연율)

★ 중간 무소득 투자자산의 선도가격

→ 중간에 아무 소득을 얻지 않을 때, 투자자산의 선도가격을 구하는 법에 대해 알아봅시다

ex) 현재 주가 : $40, 무위험 이자율 : 연 5%, 만기 3개월인 선도계약

① 선도가격 = $43, (현재주가보다 비싼 경우)

→ 현재 거래 : 3개월간 5% 이자율로 $40를 차입 (예를 들면 은행에서 빌린다)→ 주식 1주를 매입한다→ 3개월 뒤 $43에 1주를 매도하는 선도거래를 체결한다.

→ 3개월 후 : 주식 1주를 $43에 매도한다

원리금은  이므로 40.5$를 은행에 갚는다

☆ 차익거래 이익 : 43 - 40.5 = 2.5$의 이익을 갖는다

② 선도가격 : $39, (현재주가보다 쌀 경우)

→ 현재 거래 : 주식 1주를 공매하고 $40을 수령→ $40을 연 5%로 3개월간 투자(예를 들면 은행에 예금한다던가...)→ 3개월 후 $39에 1주를 매입하는 선도거래를 체결한다.

→ 3개월 후 : 1주를 $39에 매입한다

투자 원리금은 역시나 이므로 40.5$를 받고 공매포지션을 마감해서 1주를 갚는다.

☆ 차익거래 이익 : 40.5 - 39 = 1.5$의 이익을 갖는다.

☆ 주식 선도가격은 차익거래의 기회가 발생하지 않는 금액(이익도 손해도 나지 않는 금액)인 투자 원리금 40.5$로 구해진다!!!