13. 과점시장, 꾸르노 모형, 베르뜨랑 모형, 챔버린 모형.

★예측적 반응에 입각한 모형 : 독자적 행동

이 유형에 속하는 모형들은 각 기업이 상대방의 반응에 대해 추측한 결과에 기초해 독자적인 행동을 취하는 것으로 본다는 특징을 갖고 있다.

- 예측적 반응(CV) : 한 기업이 산출량 (Qi)이나 가격(Pi)을 변화시킬 때, 경쟁기업이 그들의 산출량(Qi)과 가격(Pi)을 어떻게 변화시켜 반응할 것인지에 대한 예측이다.

(산출량의 예측적 반응)(가격의 예측적 반응)

→ 추측의 주체는 i번째 기업 : 변화시키고자 하는 기업이다.

CVq는 i번째 기업이 산출량을 △Qi만큼 변화시킬 때, j번째 기업이 산출량을 얼만큼 변화시킬 것인지.

CVp는 i번째 기업이 가격을 △Pi만큼 변화시킬 때, j번째 기업이 △Pj의 가격 변화로 대응할 것이라 추측하는 것이다.

→ 만약 i번째 기업이 산출량을 변화시켰는데도(△Qi) 상대방인 j번째 기업이 산출량을 변화시키지 않는다고 기대를 한다면 CVq = 0이다.

★★★꾸르노 모형

→ 공급자가 둘인 복점 상태하의 시장 분석이다.

아무런 비용도 들지 않고 샘물을 길어다 파는, 모든 면에서 동일한 두 회사에서 각 회사가 얼마 만큼씩의 샘물을 길어다 팔 것인가에 대한 시장을 분석하며 꾸르노 모형에 대해 알아 보겠습니다.

☆ 모형의 기본 과정

- 각 기업은 상대방이 산출량을 변화시키지 않을 것이라는 추측하에서 자신의 행동을 선택하는 것이다.

(→ 기업1의 CVq =, 기업2의 CVq =이다.)

- 각 기업은 자신의 산출량을 변화시켜도 상대방은 현재의 산출량을 그대로 유지할 것이라는 믿음 아래 의사결정을 한다.

→ 상대방이 산출량을 정하면 이것을 주어진 여건으로 보고 자신의 행동을 결정한다. (각 기업은 추종자의 역할을 한다.)

☆ 반응곡선

1) 샘물시장 전체의 수요곡선 → Da로 주어져 있다.

Case1)

①기업2가 0의 산출량 선택(기업1의 CVq=0)한다고 믿는다. → 기업1이 Da곡선을 자신의 수요곡선으로 간주한다. (독점기업의 성격을 가진다.)

②Da에 상응하는 한계수입곡선 MRa를 도출한다.

③샘물의 생산비용이 0이므로 MC는 0, 즉 수평축이기 때문에 MRa=MC인 ~Q1점에서 이윤극대화 산출량이 선택된다.

Case2)

①기업2가 0이 아닌 ^Q2의 산출량을 선택했을 경우 기업1은 MRa - ^Q2를 자신의 샘물 수요라고 인식한다.(Db곡선)

②Db에 상응하는 한계수입곡선 MRb를 도출한다.

③MC=0 → MRb = MC인 ^Q1점에서 이윤극대화 산출량이 선택된다.

2) 반응곡선

기업1의 산출량을 x축, 기업2의 산출량을 y축으로 두고 반응곡선을 도출해 낼 수 있다.

→ 기업1과 기업2의 반응곡선은 서로 대칭성을 이루고 있다.

3) 꾸르노 균형

따라서 두 기업의 반응곡선이 교차하는 점 E에서 꾸르노 균형이 이루어진다.

→ 이 점에서 산출량을 다른 수준으로 바꾸려하지 않는다.

4) 수식에 의한 꾸르노 균형의 도출

- 시장 전체의 수요함수 : P = a - bQ, (Q = Q1 + Q2)

- 한계비용 : m

- 기업1의 이윤함수 : 

- 기업2의 이윤함수 : 이다.

→ 자신의 산출량 편미분 값이 0일때 이윤극대화가 된다.

- 기업1 → 

- 기업2 → 로 반응곡선이 도출된다.

→ 연립방정식을 풀어보면 로 꾸르노 균형이 도출된다.

5) 꾸르노 모형의 수치

→ P = 60 -2Q(산업의 수요곡선), 한계비용(MC)=0 인 샘물 시장의 상황에서

- 완전경쟁 : P(=MR) = MC → 60-2Q=0 → Q*=30이다.

- 독점 : MR=MC → MR=60-4Q → 60-4Q=0 → Q*=15이다.

- 꾸르노 복점

→ 도출한 반응곡선에 대입을 하여 균형을 도출해 낼 수 있다.

→ a=60, b=2, m=0을 균형에 대입한다. → , 각각 10단위씩 생산한다.

★베르뜨랑 모형(버트란트 모형)

→ 산출량이 아닌 가격을 통해 경쟁한다. (보다 현실적이다.)

→ 가격을 경쟁자보다 약간만 낮춰도 소비자를 모두 자신에게 끌어들일 수 있으리라 기대한다.

하지만 모든 기업이 같은 전략을 사용하여 가격은 한계비용 수준까지 하락한다. → 가격, 산출량이 완전경쟁과 흡사해져서 결국 현실성이 없다.

★챔버린 모형

- 꾸르노와 베르뜨랑의 잘못된 가정(CVq=0, CVp=0)을 지적한다.

- 각 기업들의 상호 의존성 주장은 각 기업은 상대방이 분명히 어떤 형태로든 반응할 것이라고 생각하고 자기 행동을 결정한다.

-즉, 기업들은 독자적인 행동을 할지라도 서로에게 유리하도록 알아서 행동할 것이다.

→ 담합, 협정 없이도 독립균형 달성이 가능하다.

- 베르뜨랑 → 과점에서도 경쟁균형 달성, 

- 챔버린 → 과점에서도 독점균형 달성, 

- 꾸르노 → 과점균형은 독점균형과 경쟁균형의 중간이다.