9장. 민감도 분석

9장. 민감도 분석

 

9-1. 민감도 분석의 목적

→ 미래에 발생할 수 있는 다양한 변동 상황이 사업에 어떤 영향을 미치는가를 분석하는 것

① 사업 선택의 최종 판단에 도움

② 사업의 성공적 집행을 위한 사전 예방조치 강구

(사업의 순편익 크기도 중요하지만 오차도 작아야 함)

 

9-2. 민감도 분석의 접근방법

주관적 예측 → 장래의 변동 상황을 경험과 직관에 의존하여 예측, 판단

 

선택적 민감도 분석 → 가능한 변동상황 가운데 중요한 상황들을 선택하여 이들 변화가 사업의 NPV, IRR에 미치는 영향을 분석

민감도지수 = IRR의 %변화 / 관련변수의 %변화

민감도지수가 가장 큰 경우 → 가장 민감하게 영향을 주기 때문에 철저한 관리와 사전예방조치가 필요한 항목

전환값 ; 사업의 NPV를 0으로 만드는 어떤 변수의 변화율 → 사업이 타당성을 유지(NPV=0)하기 위해서는 주요 변수들의 변화폭을 어디까지 감수할 것인가를 보여줌

 

일반적 민감도 분석 → 주요 변수들의 변화가 실제로 일어날 수 있는 모든 가능성에 대해 분석

주요 변수가 10개, 변화될 수 있는 상황이 3가지 → 310=59,049가지 민감도 분석

모든 발생 가능한 상황에 대한 확률분석

일종의 위험분석, 몬테카를로 분석이라고도 함

NPV의 예상가중평균치를 도출할 수 있음 → 두 가지 이상의 대안사업 비교에 유용하지만 주요 변수들에 대한 확률분포를 알아야 한다는 단점

 

9-3. 위험과 불확실성

일반적 민감도 분석의 요약

① NPV의 누적확률분포를 추정

② NPV의 예상가중평균치(exp.NPV)를 계산

exp.NPV = P1·NPV1+P2·NPV2+···+Pn·NPVn (Pi는 NPVi의 발생확률)

→ 대안 간의 exp.NPV 비교한 뒤 값이 더 큰 쪽이 효율적

위험 : 주관적이긴 하지만 확률을 배정할 수 있는 상황 ex)강우량 예측

불확실성 : 확률을 배정하는 것조차 불가능한 상황 ex) 남북관계 예측

 

9-4. 민감도 분석의 수준

시간, 예산상에 아무런 제약이 없다면 일반적 민감도분석을 택하는 것이 바람직하나 현실적 여건에 따라 현명한 선택이 요구됨

 

비용-편익 분석의 절차

① 사업 목표의 설정 및 구체적 대안 마련

② 각 대안에 대한 비용과 편익 분류 확인

③ 비용과 편익의 측정 및 수익성 도출

④ 민감도 도출

⑤ 최종선택 및 보고서 작성

효율성 규칙 적용 → 위의 5가지 과제(절차) 중 한 과제에 배정한 달러의 한계가치가 다른 과제에 배정한 달러의 한계가치가 일치하도록 함 (전체 B-C분석의 총가치 최대화)

 

★9-5. 의사결정분석

편익과 비용의 흐름은 불확실한 미래의 예측에 바탕을 둔 기대치 → 오차 존재 가능성이 있음 → 불확실성 문제에 대치 : 의사결정 분석!

 

미래의 상황에 대한 확률값이 주어져 있는 경우

ex) 도시전철 건설 → B-C분석에 의해 지상 또는 지하 노선을 결정

지하암반이 존재한다면 지하노선은 건설비용 과다 → NPV가 (-)

존재할 가능성 : 70%, 존재하지 않을 가능성 : 30%

의사결정나무 = 의사결정마디 → 기회마디 → 각 경우의 NPV

미래의 상황에 대한 확률값이 주어져 있지 않은 경우

ex) 고속도로 건설 → 4차선 또는 8차선의 의사결정

고속도로에서의 예상교통량의 불확실

상황마다 발생확률의 예측도 불가능

① Maximin(최소극대화)기준 → 최악의 상황을 판단기준으로 가장 큰(max) NPV 대안 선택 (보수적, 비관적 전략)

최악의 경우에 대비하려는 사람이 선호

교통량이 적은 상태에서 더 큰 NPV → 4차선 (10 > -50)

 

② Maximax(최대극대화)기준 → 최선의 상황을 판단기준으로 가장 큰(max) NPV 대안 선택 (적극적, 낙관적 전략)

교통량이 많은 상태에서 더 큰 NPV → 8차선 (800 > 400)

 

③ Hurwicz(후르비츠)기준 → Maximin과 Maximax를 절충하는 전략으로 현실적으로 의사결정자들은 지극히 낙관적이지도 비관적이지도 않음 (극단적x)

낙관계수 σ → 비관계수 1-σ

ex) σ = 1/4일 경우,

8차선 : (1/4 × 800) + (3/4 × -50) = 162.5

4차선 : (1/4 × 400) + (3/4 × 10) = 107.5

→ 8차선 선택

σ = 0일 경우, 4차선 선택(비관적) → Maximin과 동일한 결과

σ = 1일 경우, 8차선 선택(낙관적) → Maximax와 동일한 결과

 

④ Bayes(Laplace)기준 → 모든 상황에 똑같은 가중치(확률)를 주어 EVM을 계산하는 방식

8차선 : (800×1/3) + (200×1/3) + (-50×1/3) = 950/3

4차선 : (400×1/3) +(70×1/3) + (10×1/3) = 480/3

→ 8차선 선택

 

⑤ Minimax(후회)기준 → 잘못된 의사결정의 기회비용을 평가

 

<후회행렬>

행동 / 상황	교통량 많음	교통량 보통	교통량 적음
8차선	0	0	60 (=10-(-50))
4차선	400 (=800-400)	130 (=200-70)	0

 

- 최대후회값(max)을 최소화(min) → 8차선 (60 < 400) 선택

→ 60 : 8차선 최대후회값, 400 : 4차선 최대후회값 후회값이 더 작은 8차선 선택